総統日記

ここは独裁政治が未だ根付く中南米の１国。

この国では、王に絶対的な権力が依存している。

そんな国王が、ある日思いつきで中級懲役囚人が多く在籍する刑務所へ行くと言い出した。

もちろん、国王に意見できる者などいない。

すぐに移動の準備が行われ、その日のうちに刑務所へと訪問する運びとなった。刑務所に着くや否や、王様は看守長に命令し、懲役２０年の者を３人呼び出させた。

王様は、呼び出した３人をそれぞれ、他の２人の姿が見えるように三角に立たせ、こう言った。

「これからお前達３人にゲームをしてもらう。反対した者には更に２０年の懲役を課す。反対するものなどいないな？さて、ゲームのルールだが、いたって簡単だ。まず、お前ら３人に赤か白の帽子を被せる。白の者は、大声で宣告してくれ、そうすれば今すぐに出所させてやる。逆にゲーム終了までに宣告が無ければ、懲役１０年のプラスだ。さて、赤の者だが、赤の者はゲーム終了までその場で黙っていれば、出所させてやる。しかし、声を出した場合は懲役３０年をプラスだ。自分の帽子の色を見てはならんぞ。見てしまった者にはやはり更に２０年の懲役を課すことにする。あと、言い忘れていたが、わしも鬼ではない。全員の帽子が赤という事は無いぞ。では、ゲーム時間は３０分。さぁ、スタートじゃ！」





しばらくして、１人の囚人が、

「自分は白です！！」

と大声を挙げた。無論、全員白なので、その者は出所となった。

なぜその者は、自分の帽子の色に自信を持つことができたのだろうか。



考えてみよう。

出来るだけ、答えを見る前にコメントしてね。

仮に逃げれた者をＡさんとし、他の二人をＢさんＣさんとしましょう。

Ａさんの目に見えている光景は、
Ｂさん：白、Ｃさん：白

もちろん、この視覚的な条件だけでは自分の帽子の色はわかりません。

そこでＡさんはこう考えました。

もし、自分が赤だったら。

その場合、Ｂさんの視点からは、
Ａさん：赤、Ｃさん：白

こう見えてるはずですね。

ということは、Ｂさんにも自分の帽子の色はわかりません。

しかし、Ｂさんもこう思うはずです。

もし、自分が赤だったら。

その場合、Ｃさんの視点からは、
Ａさん：赤、Ｂさん：赤

こうなると、王様の言った「全員が赤という事は無い」という発言に基づいて、Ｃさんは大声を出すはずです。

しかし、Ｃさんは一向に大声を出さない。

という事は、Ｂさんは白であるという可能性が飛躍的に上がりますね。

そうなるとこのゲームの条件上、Ｂさんが大声を出すはずです。

しかし、Ｂさんは一向に大声を出さない。

という事は、Ａさんは白。そうゆうことになります。



細かいところは割愛しましょうね。